Утворити систему для розв'язання задачі. Двоє робітників разом виготовили 1300 деталей.
Перший працівник трудився 19 днів(і), а другий — 18 днів(і).
Скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день, якщо перший працівник за 3 дні виготовляв на 60 деталей більше, ніж другий робітник за 2 дні?
Нехай x деталей у день виготовляв перший працівник, а другий - y деталей у день. Обери потрібну математичну модель.
1){x+y=1300:373
x=2y−60
2){19x+18y=1300,
3x−60=2y.
3){3x+60=2y
19x+18y=1300
4){19x+18y=1300
3x=2y−60
5)інша відповідь
6){3x−60=2y
37(x+y)=1300
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)