3) Первый предел равен нулю, т.к. знаменатель быстрее стремится к бесконечности. И есть правило, если х стремится к бесконечности, то смотрим на стандартный вид многочленов числителя и знаменателя, если степень многочлена, стоящего в числителе выше, чем степень многочлена знаменателя, то ответ бесконечность, если ниже, то нуль, у нас как раз этот случай, а если показатели степеней равны, то ищем при максимальных одинаковых показателях отношение коэффициентов.
6) Во втором пределе если подставить 3, числитель обратится в нуль, ровно как и знаменатель, эту неопределенность устраняют разложением числителя на множители (х-3)(х²+3х+9²)/(х-3) и сокращением на (х-3), тогда после сокращения получим 3²+3*3+9=27
9) У третьего предела такая же беда. Разложим по формуле числитель и вынесем за скобку общий множитель из знаменателя, убираем неопределенность путем сокращения дроби.
(х-1)²/(х*(х-1)(х+1))=(х-1)/(х*(х+1))=(1-1)/(1*2)=0
ответ 3) 0
6)27
9) 0
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.