Решить неравенство: 1) x^2 - 3x+7 <2x+1;
2) 7x^2+ 15x - 36 x^2 + 2x + 2;
3) 3x^2 - x+5>x^2 - 2x+2;
Найти все значения b, при которых для всех значений х выполняется неравенство:
1) x^2 + bx + 16 > 0;
2) - x^2 + 3bx - 9 < 0.
Записать уравнение параболы, которая симметрична относительно прямой х=1 параболе:
1) y=x^2+2x+3;
2) y=4x-x^2
ответ:
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
августа 14: 23
найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей
ответ или решение1
архипова вера
рассмотрим корни уравнения: х^2 + (2 - а) * х - (а-3) = 0, и применим теорему bиета:
х1 + х2 = -(2 - а); х1 * х2 = - а - 3.(1)
найдём искомые (х1² + х2²) = (х1 + х2)² - 2 * х1 * х2.
все эти величины определены в (1). подставим значения.
х1² + х2² = [-(2 - а)]² - 2 * (- а - 3) = (2 - а)² + 2 * а + 6 = 4 - 4 * а + а² + 2 * а + 6 = а² - 2 * а + 10. (2)
в полученном выражении выделим полные квадрат.
тогда (2) примет вид: а² - 2 * а * 1 + 1² + (10 - 1) = (а - 1)² + 9. (3). проанализируем выражение (3), (а - 1)²> 0 при любых а и минимально при а = 1.
объяснение: