1. Область визначення функції у = 3x² - 5x + 2 - усі числа.
2. Область визначення функції у = √(x - 1) - усі числа, більші або рівні 1.
3. Область визначення функції у = 1/(x² - 4) - усі числа, крім -2 і 2.
4. Область визначення функції у = ln(x - 1) - усі числа, більші за 1.
5. Область визначення функції у = sin(x) - усі числа.
6. Область визначення функції у = cos(x) - усі числа.
7. Область визначення функції у = (3x + 2)/(2x - 1) - усі числа, крім 1/2.
8. Точка (1; -1) належить графіку функції у = x² - 2x.
9. Точка (-150; 0) перетинає вісь абсцис у графіку функції у = 0,1х + 15.
10. Значення функції у = х² для х = 2, тому відповідь А) 4.
11. Графік прямої пропорційності проходить через точки P(2; -4) і Q(3; -6), тому відповідь Б) (3; 6)
Повна механічна енергія тіла складається з кінетичної енергії (Ек) та потенціальної енергії (Еп). Формула для кінетичної енергії:
Ек = (1/2) * m * v^2
де m - маса тіла, v - швидкість тіла.
Формула для потенціальної енергії:
Еп = m * g * h
де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.
Загальна механічна енергія (Е) буде сумою кінетичної та потенціальної енергії:
Е = Ек + Еп
Підставимо відповідні значення у формули:
Ек = (1/2) * 5 кг * (30 м/с)^2 = 2250 Дж
Еп = 5 кг * 10 м/с^2 * 90 м = 4500 Дж
Е = 2250 Дж + 4500 Дж = 6750 Дж
Отже, повна механічна енергія тіла масою 5 кг, що падає на висоті 90 м зі швидкістю 30 м/с, дорівнює 6750 Дж.
Відповідь: 6.75