М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
anna0969
anna0969
02.06.2021 13:11 •  Алгебра

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 240 м. Длина участка на 30 м больше ширины. Найдите размеры участка

👇
Открыть все ответы
Ответ:
brain09
brain09
02.06.2021

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

При каком значении параметра a уравнение имеет ровно 2 различных решения:  (x + 4/x)² + (a - 4)(x + 4/x)  - 2a²+a +3 =0

ответ:   a ∈ ( - 5 ; - 0,5 )  ∪  (3 ; 3,5 ).

Объяснение:  Частный случай (для двух неотрицательных чисел) неравенства Коши: (a+b)/2 ≥ √ab . || сред. арифм. ≥ ср. геом. ||

Поэтому: x + 4/x  ≥  4 ,если x >0   или  x + 4/x  ≤ - 4 ,если x < 0 .

* * * если x < 0:  ( (-x) + ( -4/x) ) ≥ √( ( -x)*(-4/x) ) = 2 ⇔ x + 4/x  ≤ - 4 * * *

* * *  x + 4/x  ∉  ( - 4 ; 4 ) * * *

(x + 4/x)² - (4 -a)(x + 4/x) - 2a²+a +3 =0  

  Это уравнение  квадратное  относительно x + 4/x ;  после замена           ( для удобства )  x + 4/x = t  ,    t  ∉  ( - 4 ; 4 )   получаем :  

t² - (4 - a)t -2a²+a +3 =0 ,  

D =(4-a)²-4(-2a²+a +3)=16 -8a +a²+8a²-4a -12 =9a²-12a+4 =(3a -2)² ≥ 0

t₁= (4-a+3a -2)/2 =a+1

t₂ =(4-a -3a +2)/2 =3 -2a.

Если  D = 3a -2 = 0 ⇔  a = 2/3 ⇒ t₁ =t₂ = 5/3  ∈ ( - 4; 4 ) → исходное  

уравнение не имеет корней .  

Исходное  уравнение будет имеет ровно 2 различных решения

Система неравенств ( пишу в одной строке, разделены запятой )

а)   { a+1 > 4  ; - 4 < 3 -2a < 4 .

⇔ { a > 3 ; - 4 < 2a -3 < 4.⇔ {a > 3 ; - 0,5 < a < 3,5. ⇔

⇒  a ∈ (3 ; 3,5 ).

(3)                          

( - 0,5)(3,5)

б)  { 3 -2a >  4  ; - 4 < a+1 < 4   .

⇔{ 2a - 3 < - 4 ;  -4 - 1 < a  <  4 -1 .⇔ { a< -0,5 ;  -5 < a < 3.

⇒ a ∈ ( -5 ; -0,5 ).

( - 0.5)

( -5)(3)                          

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

в) { a+1  < - 4  ; - 4 < 3 -2a <  4 .  

⇔ { a+1  < - 4  ; - 4 < 2a -3 <  4 . ⇔ {  a+1 < - 4 ; 1 < 2a+2< 9. ⇒a  ∉∅.  

{  a+1 < - 4 ; 0,5 < a+1 < 4,5 . ⇒  a  ∉∅.

г) {  3 -2a < - 4  ; - 4 < a+1  <  4 .

⇔{ 2a-3 > 4  ; -4 -1 < a < 4 -1 .⇔{ a> 3,5 ; -5 < a < 3 .  ⇒a  ∉∅

4,7(81 оценок)
Ответ:
oleg120906
oleg120906
02.06.2021
Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
4,8(45 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ