1) В арифметической прогрессии второй член равен 7, а четвертый равен 15. Сколько последовательных членов прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была равна 105? 2)
Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, надо: 1) Свести к простому виду; 2) Решить уравнение вида h(x)=a, где h(x) - любая тригонометрическая функция (sinx; tgx/2; sec2x) Если уравнение в виде h(x)=a, то первый пункт исключить.
№1. Решить уравнение:
Если вы изучили преобразование тригонометрических формул - то уже вам должно попасться на глаза следующее:
Тогда,
Можете решать через таблицу, а можно - через тригонометрич. круг: А, мы тем временем, решаем:
№2. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asinx+bcosx=0. Объясню, что это однородное уравнение первой степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cosx. Получим:
Я забыл, чему будет арктангенс -2, поэтому я ответ оставлю в таком виде:
№3. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, оно также является однородным, но только уже второй степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cos^2x. Поделив уравнение, получим:
Тут тангенс заменяем переменной t: Имеем следующее:
Так, как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней. Но, думаю, принцип вы поняли
№4. Решить уравнение:
Если вы заметили, это опять однородное уравнение. Решаем:
P.S. Если вы не знаете, как преобразовать сумму
то лучше за уравнения не беритесь. Сначала выучите тему "Тригонометрические преобразования"
Тригонометрические уравнения имеют очень много для решения. но в основе лежит то,что нужно привести его к одной переменной(например sin.cos.tg.ctg) узнав,что ты не знаешь обратные тригонометрические функции объясню и их,так как они нужны будут тебе для решения тригонометрических уравнений арксинусы,косинусы,тангенсы,котангенсы это углы например арксинус м где sin X=m и так же со всеми остальными функциями arcsin(-x)=-arcsin x arccos(-x)=П-arccos x arctg(-x)=-arctg x arcctg(-x)=П-arcctg x
так же тебе стоит выучить ВСЕ тригонометрические тождества,что я думаю,ты сможешь сделать и без меня. теперь ты должен упрощать любыми какие знаешь,главное чтобы все функции были одинаковыми. теперь формулы нахождения решений уравнений: для синуса: sin x=a x=(-1)^k*arcsin a+Pk для косинуса: cos x=a x=+-arccos a+2Pk для тангенса: tg x=a x=arctg a+Pk для котангенса: ctg x=a x=arcctg a+Pk напишешь в личку,объясню более сложные уравнения. вместе решать будем.удачи.
1) Свести к простому виду;
2) Решить уравнение вида h(x)=a, где h(x) - любая тригонометрическая функция (sinx; tgx/2; sec2x)
Если уравнение в виде h(x)=a, то первый пункт исключить.
№1. Решить уравнение:
Если вы изучили преобразование тригонометрических формул - то уже вам должно попасться на глаза следующее:
Тогда,
Можете решать через таблицу, а можно - через тригонометрич. круг:
А, мы тем временем, решаем:
№2. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asinx+bcosx=0. Объясню, что это однородное уравнение первой степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cosx. Получим:
Я забыл, чему будет арктангенс -2, поэтому я ответ оставлю в таком виде:
№3. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, оно также является однородным, но только уже второй степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cos^2x.
Поделив уравнение, получим:
Тут тангенс заменяем переменной t:
Имеем следующее:
Так, как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней. Но, думаю, принцип вы поняли
№4. Решить уравнение:
Если вы заметили, это опять однородное уравнение. Решаем:
P.S. Если вы не знаете, как преобразовать сумму
то лучше за уравнения не беритесь. Сначала выучите тему "Тригонометрические преобразования"