Пусть количество белых шариков равно Б, черных - Ч. Ясно, что хотя бы одно из этих чисел больше или равно 2, поскольку речь идет о двух одноцветных шариках. При этом минимальное количество шариков, которые нужно вынуть, чтобы получить 2 одноцветных, равно 3 (первые 2 могут быть разноцветными, третий совпадет с одним из первых двух). С другой стороны, чтобы гарантировано получить 2 разноцветных шарика, нужно взять max(Б,Ч) +1 шарик. Значит,
max(Б,Ч)+1=3, max(Б,Ч)=2.
Итак, возможны ситуации: Б=2, Ч=1 (симметричная ситуация Ч=2, Б=1), а также Б=Ч=2.
График заданной функции с модулем имеет вид параболы, у которой часть графика ниже оси х зеркально перенесена в положительные значения. Граничные точки находим из уравнения x²−6x+8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4; x_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2. То есть в точках х =2 и х =4 происходит перелом параболы. График и таблица координат точек для построения графика приведены в приложении.
x=0 y=7
y=0 нет
y=2x/3-5
х=0 y=-5
у=0 2x/3=5
2x=15
x=7.5