Программные средства построения статистических моделей процессов биотехнологии
Конечная цель всякого исследования или научного анализа состоит в нахождение связей (зависимостей) между переменными. Не существует иного представления знания, кроме как в терминах зависимостей между количествами или качествами, выраженными какими-либо переменными. Таким образом, развитие науки всегда заключается в нахождении новых связей между переменными. Назначение статистики состоит в том, чтобы объективно оценить зависимости между переменными.
Независимыми переменными называются переменные, которые варьируются исследователем, тогда как зависимые переменные - это переменные, которые измеряются или регистрируются. Термины зависимая и независимая переменная применяются в основном в экспериментальном исследовании, где экспериментатор манипулирует некоторыми переменными, и в этом смысле они "независимы" от реакций, свойств, намерений и т.д. присущих объектам исследования. Некоторые другие переменные, как предполагается, должны "зависеть" от действий экспериментатора или от экспериментальных условий. Иными словами, зависимость проявляется в ответной реакции исследуемого объекта на посланное на него воздействие.
Переменные различаются также тем "насколько хорошо" они могут быть измерены или, другими словами, как много измеряемой информации обеспечивает шкала их измерений. Очевидно, в каждом измерении присутствует некоторая ошибка, определяющая границы "количества информации", которое можно получить в данном измерении. Другим фактором, определяющим количество информации, содержащейся в переменной, является тип шкалы, в которой проведено измерение. Различают следующие типы шкал:
(a) номинальная,
(b) порядковая (ординальная),
(c) интервальная
(d) относительная (шкала отношения).
Соответственно, имеем четыре типа переменных: (a) номинальная, (b) порядковая (ординальная), (c) интервальная и (d) относительная.
- Номинальные переменные используются только для качественной классификации. Это означает, что данные переменные могут быть измерены только в терминах принадлежности к некоторым, существенно различным классам; при этом вы не сможете определить количество или упорядочить эти классы. Например, вы сможете сказать, что 2 индивидуума различимы в терминах переменной А (например, индивидуумы принадлежат к разным национальностям). Типичные примеры номинальных переменных - пол, национальность, цвет, город и т.д. Часто номинальные переменные называют категориальными.
- Порядковые переменные позволяют ранжировать (упорядочить) объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной. Однако они не позволяют сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше". Порядковые переменные иногда также называют ординальными. Типичный пример порядковой переменной - социоэкономический статус семьи. Мы понимаем, что верхний средний уровень выше среднего уровня, однако сказать, что разница между ними равна, скажем, 18% мы не сможем. Само расположение шкал в следующем порядке: номинальная, порядковая, интервальная является хорошим примером порядковой шкалы.
- Интервальные переменные позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует интервальную шкалу. Вы можете не только сказать, что температура 40 градусов выше, чем температура 30 градусов, но и что увеличение температуры с 20 до 40 градусов вдвое больше увеличения температуры от 30 до 40 градусов.
- Относительные переменные очень похожи на интервальные переменные. В дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля, таким образом, для этих переменных являются обоснованными предложения типа: x в два раза больше, чем y. Типичными примерами шкал отношений являются измерения времени или пространства. Например, температура по Кельвину образует шкалу отношения, и вы можете не только утверждать, что температура 200 градусов выше, чем 100 градусов, но и что она вдвое выше. Интервальные шкалы (например, шкала Цельсия) не обладают данным свойством шкалы отношения. Заметим, что в большинстве статистических процедур не делается различия между свойствами интервальных шкал и шкал отношения.
8x + 5y = −3,
4x − 2y = −6,
−3x + 4y = 6
из второго выразим y:
2y = 4x + 6
y = 2x + 3
Подставим в первое:
8x + 5*(2x + 3) = -3
8x + 10 x + 15 = -3
18x = - 18
x = -1
Из ранее выведенного:
y = 2x + 3 = -2 + 3 = 1
Теперь проверим, подходят ли данные значения к третьему равенсту:
-3*(-1) + 4*1 = 6
Не подходит => система не имеет решения