1) t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25
2)1-t^2 <0
(1-t)(1+t)<0
рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. В них слева направо ставим знаки
"-"; "+"; "-". Нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".
ответ:(-1:1)
1-t^2>0
Пользуемся уже нарисованной числовой прямой. Теперь выбираем промежутки со знаками плюс.
ответ:(- бесконецность: -1) \cup (1:+ бесконечности)
-1-t^2<0
В качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси Ох, осями вниз (вершина - точка(0:-1))
Видно, что решением является(- бесконечность: + бесконечность)
3)у=25/х
а)х=2 у(2)=25/2=12,5 точка пересечения (2;12,5)
б)у=-5 -5=25/х
х=25/(-5) =-5 точка пересечения (-5;-5)
в)у=10х 10х=25/х
10х^2=25
x^2=2.5
x=+-sqrt(2.5)
у=10*(+-sqrt(2.5))
две точки пересечения (sqrt(2,5); 10sqrt(2.5));
(sqrt(2,5); 10sqrt(2.5)).
г)у=-5х -5х=25/х
-5x^2=25
x^2=-5 решений нет, т.к. x^2>0 для любого х
нет точек пересечения
Основная формула - движение. T=S/vV- скоростьS- путьt - времяВремя в пути до встречи было одинаковое.T(плота)=T(катера)учитывая основную формулуT=S/v
S(плота)/V(плота)=S(катера)/V(катера Цепочка рассуждений.
1. Сначала Катер плыл ПО течению, затем точно то же самое расстояние этот же катер проплыл ПРОТИВ течения. 2. Значит сначала течение прибавляло свою скорость катеру, а затем отнимало ровно такую же скорость.3. Получается, что В СРЕДНЕМ за эти два этапа, катер плыл со своей скоростью как в стоячей воде - то есть можно пренебречь скоростью течения.
4. При этом плот проплыл сначала до встречи определенное расстояние и (при том, что мы больше не учитываем ско-ть течения) столько же проплылпосле встречи, потому что катер вернется, получается, за такое же время,за какое приплыл на встречу. 5. Значит остается узнать какую часть пути бы плот от стартадо встречи и умножить на два. 6. Какую часть от всего пути проплыл бы (до момента встречи с катером) плот,если бы катер плыл со своей скоростью?7. Мы знаем, что скорость катера в 4 раза выше, чем у плота.Значит до места встречи плот проплывет расстояние x, а катер проплывет в 4 раза большее расстояние, т.е. 4х. 8. Итого все расстояние от А до В будет х+4Х =5х. 9. Плот расстояние х, то есть одну пятую часть от всего расстояния.10. Значит до места втречи катер одну пятую или иначе 0,2 пути. А после встречи еще столько же: 0,2+0,2=0,4.11. ответ: 0,4 пути пройдет плот Традиционный.Пусть:х -скорость реки и плота4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению)S - всё растояние между А и В
x ск-ть плота (равная скорости течения воды)4x-x=3х - скорость движения катера против течения
S/(x+3x)=S/4x -время до встречи катера и плота
3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом
х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером
(3S/4)/5х=3S/20x -время обратного пути катера после встречи
х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время
3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения
2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В