Какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? Как выполнить возведение числа в дробную степень?
Определение.
1) Степенью числа a (a>0) с рациональным показателем r
где m — целое число, n — натуральное число (n>1), называется число
2) При a=0 и r>0
В частности,
При a<0 степень с дробным показателем не определяется.
Все свойства степеней из курса алгебры 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.
Для упрощения вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать таблицу степеней и следующее свойство корня:
Тут вроде все понятно написано)
Ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3
Итак, если L - корень многочлена P(x), то по т. Безу P(x)=(x-L)P₁(x), где P₁(x) - некоторый многочлен. Т.к. В - тоже корень многочлена P(x), то P(B)=(B-L)P₁(B)=0, откуда P₁(B)=0, т.е. B - корень многочлена P₁(x). Значит, опять по т. Безу P₁(х)=(х-В)P₂(x). Таким образом, P(x)=(x-L)P₁(x)=(x-L)(х-В)P₂(x), что и требовалось.