Объяснение:
Сумму количества очков двух кубиков можно представить, как ряд:
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. ⇒
Средняя сумма очков двух кубиков равна:
Для каждого значения ряда определим разницу отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp):
-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Теперь, для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp)²:
25; 16; 9; 1; 4; 1; 0; 4; 9; 16; 25.
Квадратное отклонение суммы количества очков равно:
ответ: ≈9,95.
ответ: функция z имеет минимум, равный 2, в точке М(1;1).
Объяснение:
Пишем уравнение связи в виде g(x,y)=x+y-2=0 и составляем функцию Лагранжа L=z+a*g=1/x+1/y+a*(x+y-2), где a - множитель Лагранжа. Находим частные производные dL/dx и dL/dy: dL/dx=-1/x²+a, dL/dy=-1/y²*a и составляем систему из трёх уравнений:
-1/x²+a=0
-1/y²+a=0
a*(x+y-2)=0
Решая её, находим a=1, x=y=1. Таким образом, найдена единственная стационарная точка M(1;1). Теперь проверим, выполняется ли достаточное условие экстремума. Для этого находим вторые частные производные: d²L/dx²=2/x³; d²L/dxdy=0, d²L/dy²=2/y³ Вычисляем значение найденных производных в точке М: A=d²L/dx²(M)=2, B=d²L/dxdy(M)=0, C=d²L/dy²(M)=2 и составляем дифференциал 2-го порядка: d²L=A*(dx)²+2*B*dx*dy+C*(dy)²=2*dx²+2*dy²>0, поэтому функция z в точке М имеет минимум, равный zmin=1/1+1/1=2.