В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов 69. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 3
х² - у² = 69
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 3 + у
(3 + у)² - у² = 69
9 + 6у + у² - у² = 69
6у = 69 - 9
6у = 60
у = 60/6
у = 10 - второе число.
х = 3 + у
х = 3 + 10
х = 13 - первое число.
Проверка:
13 - 10 = 3, верно.
13² - 10² = 169 - 100 = 69, верно.
Мой любимый - сложение.
3х - у=5 умножим на 4
х + 4у=6
12х - 4у=20
х + 4у=6 сложим
13х=26
х=2; подставим в любое уравнение, например в первое
3*2 - у=5
у=6-5
у=1
ответ: в точке (2; 1) прямые пересекаются. (2; 1) - решение системы.