Чтобы построить график функции y = 1/x + 3 в одной системе координат, мы должны выбрать некоторые значения для x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки (x, y) на координатной плоскости.
Шаг 1: Задание значений для x.
Выберем несколько значений для x, например: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Шаг 2: Вычисление значений для y.
Подставим каждое значение x в функцию y = 1/x + 3 и вычислим соответствующие значения y.
Для x = -3, y = 1/(-3) + 3 = -1/3 + 3 = 3 - 1/3 = 8/3.
Для x = -2, y = 1/(-2) + 3 = -1/2 + 3 = 3 - 1/2 = 5/2.
Для x = -1, y = 1/(-1) + 3 = -1 + 3 = 2.
Для x = 0, y = 1/0 + 3 = undefined. Здесь у нас есть вертикальная асимптота при x = 0.
Для x = 1, y = 1/1 + 3 = 1 + 3 = 4.
Для x = 2, y = 1/2 + 3 = 1/2 + 3 = 7/2.
Для x = 3, y = 1/3 + 3 = 1/3 + 3 = 10/3.
Шаг 3: Построение графика.
Теперь, когда у нас есть пары значений (x, y), мы можем нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их линией.
Нарисуем точку (-3, 8/3), (-2, 5/2), (-1, 2), (1, 4), (2, 7/2) и (3, 10/3).
Итак, график функции y = 1/x + 3 выглядит примерно так:
^
| *
| * *
| * *
| * *
|_______________>
-3 -2 -1 0 1 2 3
Обоснование решения:
Мы использовали выбранные значения x и подставили их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы нарисовали точки на координатной плоскости. Поскольку функция y = 1/x + 3 имеет вертикальную асимптоту при x = 0, мы обозначили это на графике.
Для того чтобы определить, какая точка на координатной прямой соответствует числу 8/9, мы можем использовать следующий подход.
1. Построение координатной прямой:
Начнем с рисунка прямой линии, которую мы будем использовать в качестве координатной прямой. Поставьте стрелку на одном конце линии, чтобы обозначить направление (обычно направо). Можно также отметить некоторые целочисленные значения на прямой для наглядности.
2. Определение интервала:
Координатная прямая охватывает все возможные действительные числа. Для задачи с числом 8/9, мы ограничены интервалом между 0 и 1.
3. Разбиение промежутка:
Для большей точности мы можем разделить интервал от 0 до 1 на равные части. Давайте разобьем этот интервал на 9 равных долей (да, это совпадает с числом в нашем вопросе).
4. Вычисление положения точки:
Теперь, чтобы найти соответствующую точку на прямой для числа 8/9, мы должны определить, в каком из равных интервалов лежит данное число.
- Начнем с первого интервала, который начинается от 0 и до 1/9.
- Если число 8/9 превышает 1/9, значит оно находится во втором интервале. Нет, 8/9 не превышает 1/9.
- Продолжим этот процесс для каждого интервала, и двигаясь к последующим интервалам.
- После того как мы достигнем 8-го интервала, который заканчивается на 8/9, мы поймем, что искомой точкой на прямой будет само число 8/9.
Таким образом, точка на координатной прямой, которая соответствует числу 8/9, будет находиться в 8-м интервале, соответствующем отметке числа 8/9.
