Собственная скорость катера 12 км/час
Объяснение:
х - собственная скорость катера ( и по озеру)
х+3 - скорость катера по течению
х-3 - скорость катера против течения
2*х - путь катера по озеру
3(х-3) - путь катера против течения
По течению катер шёл 3 часа 24 минуты = 3,4 часа
3,4(х+3) - путь катера по течению
Согласно условия задачи можем составить уравнение:
2*х + 3(х-3) = 3,4(х+3)
2х + 3х -9 = 3,4х + 10,2
5х - 3,4х = 10,2 + 9
1,6х = 19,2
х = 12 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
2*12 + 3*9 = 51 (км)
3,4*15 = 51 (км), всё верно.
ответ: правильный ответ второй, Б.
X1 = -6;
X2 = 3
Объяснение:
Это можно сделать даже устно. Сперва ищем такие два числа, которые при умножении дадут число 18. Это будут числа 1 и 18, или 3 и 6, также подойдёт 2 и 9. Теперь мы должны выбрать из этих, такие числа, что при их сложении получится второй коэффициент 3. Ищем, 1+18=18, не подходит, дальше 2+9=11, не подходит. Остаётся 3 и 6, 3+6=9. Но, по теореме Виета, второй коэффициент должен быть с противоположным знаком, тоесть , там +, а корень должен быть с минусом. Проверяем, -3+6= 3, но нам нужен противоположный знак, - , не подходит. Дальше, -6+3= -3, это правильный ответ. И в ответе записываем числа которые умножали и складывали, окончательный ответ, з противоположным знаком второму коэффициенту будет: -6 и 3. Надеюсь
Теорема Виета:
Сума зведеного квадратного рiвняння дорівнює другому коефіцієнту, узятому з протилежним знаком, а добуток коренiв дорівнює вiльному члену.
Обратная теорема Виета:
Якщо сумма двух чисел коренiв дорівнює другому коефіцієнту, узятому з протилежним знаком, а добуток дорівнює вiльному члену, то цi числа є коренями зведеного квадратного рiвняння.
б - скорость антилопы
б=1,5*а
720/а-720/б=15 два уравнения, два неизвестных
1 уравнения подставляем во второе
720/а-720*2/3а=15
(720-480)/а=15
15а=240
а=16 м/с
б=24 м/с