√(x + 8) > x + 2
решение уравнений √f(x) > q(x)
разбивается на 2 этапа
1. q(x)<0
f(x)>=0
2. q(x)>=0
f(x) > q²(x)
квадратный корень всегда больше равен 0 и одз f(x)>=0 идет автоматически так как q² > 0
поэтому рассматриваем 2 варианта
√(x + 8) > x + 2
1. x+2 < 0 x<-2
x+8>=0 x>=-8 x∈[-8, -2)
2. x>=-2
x + 8 > (x + 2)²
x² + 4x + 4 - x - 8 < 0
x² + 3x - 4 < 0
D = 9 + 16 = 25
x12 = (-3 +- 5)/2 = - 4 1
(x+4)(x-1)<0
применяем метод интервалов
(-4) (1)
x>=-2
-4< x < 1
x∈ [-2, 1)
объединяем два решения
ответ x∈[-8 1)
−16−√310 −16+√310
x₁= −−−−−−−−−−− x₂= −−−−−−−−−−
18 18
Объяснение:
1.
6x²+11x-2/6x-1=0
Сократить дроби на 2
2.
6x²+11x−1/3x−1=0
Вычистите разность
3.
6x²+32/3x−1=0
Умножить обе части уравнений на 3
4.
18х²+32x−3=0
Решить квадратное уравнение используя: ax²+bx+с=0, −b±√b²−4aс
x= −−−−−−−−−−
12a
5.
-32±√32²−4×18×(-3)
х= ————————————-
2×18
Вычислить степень, произведение и умножить числа.
6.
−32±√1024+216
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
36
Сложите числа.
7.
−32±√1240
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
36
Упростить корень
8.
−32±2√310
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
36
Отделить решение
9.
−32-2√310
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
36
−32+2√310
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
36
Упростите выражения.
10.
−16-√310
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
18
−16+√310
x=−−−−−−−−−−−−−−−−
18
Окончательные решения
11.
−16-√310
x₁=−−−−−−−−−−−−−−−−
18
−16+√310
x₂=−−−−−−−−−−−−−−−−
18
Альтернативный Вид:
x₁≈1,86705
х₂≈0,0892676
Можно лучший ответ