Question

Найдите многочлен М, если известно, что х3-8=(х-2)*М. Вычислите значение многочлена М х=-1​

Answer 1

Хорошо, разберем этот вопрос по шагам.

Мы знаем, что х^3 - 8 = (х - 2) * М

Первый шаг:
Мы должны разделить левую часть выражения на (х - 2), чтобы найти многочлен М.
Используем метод деления многочленов:

х^2 + 2х + 4
-------------------
х - 2 | х^3 + 0x^2 + 0x - 8
- (х^3 - 2х^2)
---------------
2х^2 + 0x - 8
- (2х^2 - 4х)
-------------
4х - 8
- (4х - 8)
--------
0

Следовательно, результат деления х^3 - 8 на (х - 2) равен х^2 + 2х + 4. Это и есть многочлен М.

Второй шаг:
Мы должны подставить х = -1 в многочлен М, чтобы найти его значение.
Подставим х = -1 в х^2 + 2х + 4:

(-1)^2 + 2(-1) + 4
= 1 - 2 + 4
= 3

Ответ: Значение многочлена М при х = -1 равно 3.