Question

1. Укажите, какое из уравнений является уравнением окружности а) x - 2 + y = 0 b) (x - 2) ^ 2 + y = 0 c) (x - 2) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 0​

Answer 1

Обращаю ваше внимание, что во всех трех вариантах уравнений присутствуют ошибки. Уравнение окружности обычно записывается в виде (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Теперь давайте по очереди рассмотрим каждый вариант уравнения и определим, является ли оно уравнением окружности:

a) x - 2 + y = 0
В данном уравнении отсутствуют условия для получения уравнения окружности. Оно является линейным уравнением, так как степень переменных не превышает 1.

b) (x - 2) ^ 2 + y = 0
Это уже лучше, но все еще не является уравнением окружности. Правильной формулой для уравнения окружности будет (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r^2. И в данном уравнении мы не указали радиус окружности.

c) (x - 2) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 0
Это уже похоже на правильное уравнение окружности. Мы указали координаты центра окружности (2, 2), а также радиус в виде r^2 = 0, что означает, что радиус окружности равен 0. При радиусе равном 0, окружность превращается в точку (центр окружности).

Таким образом, правильным уравнением окружности из предложенных вариантов будет c) (x - 2) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 0. Оно определяет окружность радиусом 0 и центром в точке (2, 2).