-1 и -4
Объяснение:
x²+5x+4=0 - квадратное уравнение.
ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.
В нашем случае, а=1, b=5, c=4
Нам надо найти корни этого уравнения.
Корни ищем по схеме:
1) Вычисляем дискриминант по формуле D=b²-4ac
D= 5²- 4*1*4 = 25 - 16 = 9
2) Находим корни по формуле:
x₁ = (-b+√D)/2a
x₂ = (-b-√D)/2a
x₁ = (-5+√9)/2*1 = (-5+3)/2 = -2/2 = -1
x₂ = (-5-√9)/2*1 = (-5-3)/2 = -8/2 = -4
Итак, корни уравнения найдены. Это числа -1 и -4.
Если вы уже проходили эту тему, то корни можно найти и по теореме Виета, т.к. наше уравнение является приведённым, т.к. квадратным уравнением, у которого а=1. Тогда корни можно найти из соотношений
x₁*x₂=c и x₁+x₂= -b
В нашем случае, x₁*x₂=4 и x₁+x₂= -5
Подбором легко найти корни -4 и -1 (их произведение равно 4, а сумма равна -5)
Скорость лодки, идущей по течению:
v₁ = v₀ + 4 (км/ч)
Скорость лодки, идущей против течения:
v₂ = v₀ - 4 (км/ч)
Скорость сближения лодок:
v = v₁ + v₂ = v₀ + 4 + v₀ - 4 = 2v₀
Так как лодки встретились через 2,4 ч после начала движения, то:
2v₀ = S/t = 182,4 : 2,4 = 76
v₀ = 76 : 2 = 38 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
Тогда лодка, идущая по течению до встречи (относительно берега):
S₁ = v₁t = (v₀ + 4) · 2,4 = 42 · 2,4 = 100,8 (км)
Лодка, идущая против течения до встречи (относительно берега):
S₂ = v₂t = (v₀ - 4) · 2,4 = 34 · 2,4 = 81,6 (км)
Относительно воды в реке лодки одинаковое расстояние, равное:
S₁' = S₂' = v₀t = 38 · 2,4 = 91,2 (км)