x = 5,5; v = 1,5
Объяснение:
Раскроем скобки:
{ 5 - 5*0,2v + 10x = 9x + 6 + 2v
{4x - 20v - 2x - v = 10 - 4x - 2v
В обоих уравнениях перенесём неизвестные влево, а числа - вправо:
{ -v - 2v + 10x - 9x = 6 - 5
{ 4x + 4x - x - 20v - v + 2v = 10
Приведем подобные слагаемые:
{ -3v + x = 1
{ 7x - 19v = 10
Из первого уравнения выразим x: x = 3v + 1
Подставим во второе уравнение x и решим его:
7(3v+1) - 19v = 10
21v + 7 - 19v = 10
2v = 3
v = 1,5
Подставим это значение в любое исходное уравнение:
-3*1,5 + x = 1
x = 1+4,5
x = 5,5
При желании можно сделать проверку
ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
x — собственная скорость теплохода;
(x - 10) км/ч — скорость против течения реки;
(x + 10) км/ч — скорость по течению реки;
60/(x-10) ч — время, пройденное против течения;
60/(x+10) ч — время, пройденное по течению;
Домножим левую и правую часть уравнения на 0.25*(x-10)*(x+10), при этом x ≠ ± 10, мы имеем
15(x-10) + 15(x+10) = 2(x-10)(x+10)
15x - 150 + 15x + 150 = 2x² - 200
2x² - 30x - 200 = 0 |:2
x² - 15x - 100 = 0
x₁ = -5 - отбрасываем корень (скорость не может быть отрицательной)
x₂ = 20 км/ч
{5x+4y=-22
{5x=-4+2y
-4+2y+4y=-22
y=-3
5x=-4+2×(-3)
ответ:(х,у)=(-2,-3)