Размещением (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов.
Например, в комнате стоит 4 стула. Зашли 10 человек. Как они могут «разместиться» на эти стулья? Четверо из 10 сядут, но сесть могут по-разному, и эта четвёрка людей может быть разной! Каждая такая четвёрка и называется размещением.
Количество всех людей – n.
Количество стульев – k.
Вот и получается из n по k. Из 10 по 4.
Или ещё классический школьный пример: три элемента: a; b; c. Составить размещения из трёх элементов по два:
ab; ba; bc; cb; ac; ca.
Всего 6 возможных размещений. Обратите внимание, ab и ba – это разные размещения!
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.