При каком значении а корнем уравнения ax+36=a²+6x является любое действительное число?

Question

Алгебра: При каком значении а корнем уравнения ax+36=a²+6x является любое действительное число? ​

ruzannakokh · Accepted Answer

{4x - y = 6 ⇒ y = 4x - 6
{4x² + y² = 8
Метод подстановки:
4x² + (4x - 6)² = 8
4x² + (4x)² - 2*4x*6 + 6² = 8
4х² + 16х² - 48х + 36 - 8 = 0
20х² - 48х + 28 = 0
4(5х² - 12х + 7 ) = 0 |÷ 4
5x² - 12x + 7 = 0
D = (-12)² - 4*5 *7 = 144 - 140 = 4 = 2²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-12) - 2) / (2*5) = (12 - 2)/10 = 10/10 = 1
х₂ = ( - (-12) + 2)/ (2*5) = (12+2)/10 = 14/10 = 1,4

у₁ = 4 * 1 - 6 = 4 - 6 = - 2
у₂ = 4 * 1,4 - 6 = 5,6 - 6 = - 0,4

ответ : ( 1 ; -2) ; (1,4 ; - 0,4) .

При каком значении а корнем уравнения ax+36=a²+6x является любое действительное число? ​

MOGZ ответил