Существует следующее утверждение: если рациональное уравнение с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один целый корень, то искать его стоит только среди делителей свободного члена. Свободный член здесь: -33. Значит, претенденты на один из корней такие: +-1;+-2;+-11;+-33 - делители -33. Просто проверяем подстановкой каждое из этих чисел. В конечном итоге получаем, что 3 - корень уравнения. Один корень мы подобрали. Чтобы найти другие корни, можно использовать разные методы: можно использовать схему Горнера или поделим уголков на x - a, где a - подобранный корень, у нас это 3. Делим уголком уравнение на x-3. Можно по схеме Горнера подобрать коэффициенты квадратного уравнения. Так или иначе мы получаем, что x^3 + 2x - 33 = (x-3)(x^2 + 3x + 11) Теперь осталось лишь найти корни уравнения x^2 + 3x + 11 = 0: D = 9 - 44 < 0 - корней нет Значит, x = 3 - единственный корень исходного уравнения
Пусть, в январе : первая бригада изготвила x деталей , вторая y. в феврале : первая изготовила x+x*40/100 =1,4x деталей ,вторая y -y*10/100 =0,9y {x+y =120 ; 1,4x -0,9y =30. {x+y =120 ; 14x -9y =300. 9(x+y) +(14x-9y) =9*120 +300; 23x =1380 ; x=60 ⇒y =120 -60 =60 x=60 ; y=60.
можно с только одной переменной в январе : первая x , вторая (120 - x). в феврале : : первая 1,4x , вторая 0,9(120 - x) . По условию в феврале разность изготовленных изделий первой и второй бриг составляет 30. 4x -0,9(120 - x) =30; 14x -9(120-x)=300; 14x -1080 +9x =300; 14x =1080+300; x=1380/23=60.
+-1;+-2;+-11;+-33 - делители -33. Просто проверяем подстановкой каждое из этих чисел. В конечном итоге получаем, что 3 - корень уравнения. Один корень мы подобрали. Чтобы найти другие корни, можно использовать разные методы: можно использовать схему Горнера или поделим уголков на x - a, где a - подобранный корень, у нас это 3. Делим уголком уравнение на x-3. Можно по схеме Горнера подобрать коэффициенты квадратного уравнения. Так или иначе мы получаем, что
x^3 + 2x - 33 = (x-3)(x^2 + 3x + 11)
Теперь осталось лишь найти корни уравнения x^2 + 3x + 11 = 0:
D = 9 - 44 < 0 - корней нет
Значит, x = 3 - единственный корень исходного уравнения