-П; -33П/32; -41П/32; -43П/32; -35П/32
Объяснение:
cos 9x - cos 7x = √2*sin x
Найти корни на отрезке [-3П/2; -П]
Есть формула разности косинусов:
Подставляем:
Подставляем в наше уравнение:
-2sin 8x*sin x = √2*sin x
0 = √2*sin x + 2sin 8x*sin x
sin x*(√2 + 2sin 8x) = 0
1) sin x = 0; x = Пk.
На указанном отрезке будет корень
x1 = -П
2) √2 + 2sin 8x = 0
sin 8x = -√2/2
8x = -П/4 + 2Пk; x = -П/32 + Пk/4
На указанном отрезке [-3П/2; -П] = [-48П/32; -32П/32] будут корни:
x2 = -П/32 - П = -33П/32
x3 = -П/32 - 5П/4 = -41П/32
3) sin 8x = -√2/2
8x = 5П/4 + 2Пk
x = 5П/32 + Пk/4
На указанном отрезке [-3П/2; -П] = [-48П/32; -32П/32] будут корни:
x4 = 5П/32 - 6П/4 = -43П/32
x5 = 5П/32 - 5П/4 = -35П/32
mв = 5 кг
t₁ = 15°C
t₂ = 100°C
Q ---? кДж
Решение.
Q = c*m*(t₂ -t₁), где m - масса,кг; t₂ и t₁ - конечная и начальная температуры,°С; с - удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*°С)
При нагревании воды тепло тратится также и на нагревание железного котла.
Q = Qж + Qв
Поскольку в задании не приведены удельные теплоемкости, берем
сж = 460Дж/(кг*°С) ; св = 4200Дж/(кг*°С),
t₂ -t₁ = 100 - 15 = 85 (°C) ( расчет ведем в градусах Цельсия).
Q = 460 * 1,5 * 85 + 4200 * 5 * 85 = (690 + 21000) *85 = 21690 * 85 = 1843650 (Дж) = 1843,65 (кДж)
ответ; 1843,65 кДж