Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения х и 2у и еще какие-то добавочные выражения. Сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у. ( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 = = x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3; Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие. x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) - - x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)= =(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y); x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y; x+ y = 0 ; ⇒x = - y ; x+ 3 y = 0; ⇒x = - 3y. ответ: x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.
Пусть начальная цена книги равна 1 . ТОгда после повышения на 10 % ее цена стала равна 1,1. . До конца года цена книги была именно такой. И при понижении цены перед Новым годом мы должны принимать новую цену за 100 %. То есть принимаем 1,1 равной 100 %. А новая цена с учетом уценки будет равна снова равна 1. Сл-но, уценка составит 0,1.(1,1 - 1 = 0,1) Составми пропорцию: 1,1 - 100%; 0, 1 - х %. 1,1 * х = 0,1*100; х = 0,1*100 / 1,1; х ≈ 9, 090900=9,(09) %. ответ: на 9,(09) %
( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 =
= x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3;
Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие.
x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) -
- x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)=
=(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y);
x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y;
x+ y = 0 ; ⇒x = - y ;
x+ 3 y = 0; ⇒x = - 3y.
ответ:
x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.