1) Функция y=f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует бо́льшее значение функции.
То есть для любых двух значений x1,x2 из этого промежутка выполняется условие
x1 > x2 ⇒ f(x2) > f(x1)
2) Функция y=f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
То есть для любых двух значений x1,x2 из этого промежутка выполняется условие
x2 > x1 ⇒ f(x2) < f(x1)
Предполагается, что промежуток принадлежит области определения функции y=f(x). Обычно промежуток — это отрезок, интервал или полуинтервал.
График функции на промежутках возрастания «идёт вверх» (чем правее x, тем выше y).
На промежутках убывания график «идёт вниз» (чем правее x, тем ниже y).
График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.1) Принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки A(-2; 17) и B(1; 7)?
График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.
A(-2; 17).
Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:
\[17 = 10 \cdot ( - 2) - 3\]
\[17 \ne - 23\]
Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.
B(1; 7).
Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:
\[7 = 10 \cdot 1 - 3\]
\[7 = 7\]
Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.
ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.