х км/ч скорость течения реки
22 - х км/ч скорость теплохода против течения
22 + х км/ч скорость теплохода по течению
40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению
40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения
По условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения.
40/(22-х) - 40/(22+х) = 1/3
3*(40(22+х) - 40(22-х)) = (22-х)(22+х)
3*(880 + 40х - 880 + 40х) = 484 - х²
3 * 80х = 484 - х²
х² + 240х - 484 = 0
д = 57600 + 1936 =59536
х1 = (-240 - 244)/2 = -242 (не удовл.)
х2 = (-240 + 244)/2 = 2
ответ. 2 км/ч скорость течения
возьмем два числа х и у. По условию задания х+у=х*у=х/у
составим систему уравнений
х+у=х*у
х*у=х/у домножим обе части на у, получаем
ху2=х то есть - если х умножить на число в квадрате, то получится всё равно х. Значит у2 это 1 или (-1). Но 1 не подходит в первое уравнение х+1>х*1.Значит у=-1.
Подставляем в первое уравнение и находим х
х+(-1)=х*(-1)
х-1=-х
х=1/2
Проверим:
1/2+(-1)=1/2*(-1)=1/2:(-1)=-1/2 т.е. и сумма, и произведение, и частное равны межды собой
ответ: эти два числа 1/2 и -1