Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
x ≤ 0,75
Объяснение:
{-х² + 6х - 8 < 0 → {x² -6x + 8 > 0 → {x² - 2x - 4x + 8 > 0
{4x - 3 ≤ 0 → {4x ≤ 3 → x ≤ 3/4 → {x ≤ 0,75
{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0 → {(x - 4)(x- 2) > 0
{ x ≤ 0,75 { x ≤ 0,75
Уравнение (x - 4)(x- 2) > 0 в 2-х случаях:
1) {x - 4 > 0 → x > 4
{ x - 2 > 0 → x > 2
Общее решение x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.
2) {x - 4 < 0 → x < 4
{ x - 2 < 0 → x < 2
Общее решение: x < 2
3) {x < 2
{x ≤ 0,75
ответ: x ≤ 0,75