М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ayperi2
ayperi2
24.10.2022 12:33 •  Алгебра

длина прямоугольника на 3 см больше ,чем его ширина.При каких размерах площадь прямоугольника будет больше 108 кв.см ​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
rom252
rom252
24.10.2022
Решаем уравнение
х ( х² - 64 ) = 0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х = 0        или    х² - 64 =0
                           (х-8)(х+8)=0
                           х - 8 = 0    или  х + 8 = 0
                           х = 8        или    х = - 8
Отмечаем точки
х=0  х = 8    и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции   у = х( х²- 64)  на каждом промежутке.
Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться.
f ( 10) = 10·(10²- 64)>0
               -                          +              -                    +
(-8)(0)(8)
ответ.  х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
4,8(61 оценок)
Ответ:
kubajoleksandra
kubajoleksandra
24.10.2022

90 градусов.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда по условию, AP=\frac{3}{5} a, BP=\frac{2}{5} a, AC=\sqrt{a} , AQ=\frac{4\sqrt{2} }{5} a, AP=\frac{\sqrt{2} }{5} a. Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:

1) найти PD:

По теореме Пифагора PD=\sqrt{AP^{2} +AD^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}a^{2} +a^{2} } =\frac{\sqrt{34} }{5}a.

2) найти PQ и QD:

Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.

Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,

AM:BM=AQ:CQ=4:1=AQ:CQ=AF:DF

Следовательно из AP+BP=a, AF+DF=a,

AM=\frac{4}{5} a, AF=\frac{4}{5}a, DF=\frac{1}{5}a

Также из-за того, что AP<AM,

PM=AM-AP=\frac{4}{5}a-\frac{3}{5}a=\frac{1}{5}a

Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда

QF=AM=\frac{4}{5}a, MQ=AF=\frac{4}{5}a

Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,

PQ=\sqrt{PM^2+MQ^2}=\sqrt{\frac{1}{25}a^2+\frac{16}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a

QD=\sqrt{QF^2+DF^2}=\sqrt{\frac{16}{25}a^2+\frac{1}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a

3) доказать что ∠PQD=90°:

Действительно,

PQ^2+QD^2=\frac{17}{25}a^2+\frac{17}{25}a^2=\frac{34}{25}a^2=(\frac{\sqrt{34} }{5}a )^2=PD^2

Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.

4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:

Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.

По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.

4,8(5 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ