М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
KennyPro
KennyPro
18.01.2023 20:31 •  Алгебра

Найти критические точки функции y=x+4/x​


Найти критические точки функции y=x+4/x​

👇
Ответ:
Чтобы найти критические точки функции, сначала нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Данная функция y = x + 4/x. Для нахождения ее производной применим правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования частного функций:
y' = (d/dx)x + (d/dx)(4/x)

Дифференцируя каждое слагаемое отдельно, получаем:
y' = 1 - 4/x^2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:
1 - 4/x^2 = 0

Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на x^2:
x^2 - 4 = 0

Теперь перенесем -4 на другую сторону уравнения:
x^2 = 4

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем два решения:
x = 2 и x = -2

Таким образом, получили две критические точки функции -2 и 2.

Чтобы подтвердить, что эти точки являются критическими, можно провести исследование функции на монотонность в окрестности каждой из них, а также взять значения функции в окрестностях этих точек для проверки.

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять, как найти критические точки функции и почему в данном случае они равны -2 и 2.
4,5(58 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ