Решим задачу на скорость, расстояние, время Дано: S=100 км v(велос.)=v(мотоц.)- 30 (км/час) t (велос.)=t(мотоц.) + 3 часа Найти: v(велос.)=? км/час Решение Пусть скорость мотоциклиста равна х км/час, тогда скорость велосипедиста составит х-30 км/час. t(время)=S(расстояние)/v(скорость) Время, за которое мотоциклист доедет до города равно 100/х часов, а велосипедист за 100/(х-30) часов, что на 3 часа больше времени мотоциклиста. Составим и решим уравнение: 100/(х-30) - 100/х=3 (умножим все на х(х-30), чтобы избавиться от знаменателя)
100х-100(х-30)=3х(х-30) 100х-100х+3000=3х²-90х 3х²-90х-3000=0 х²-30х-1000=0 D=b²-4ac=(-30)²-4*1*(-1000)=900+4000=4900 (√4900=70) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-30)+70)/2*1=100/2=50 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-30)-70)/2*1=-40/2=-20 - не подходит, т.к. х< 0 Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, значит скорость велосипедиста равна х-30=50-30=20 км/час ответ: скорость велосипедиста равна 20 км/час.
Проверим: Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, до города В он доберётся за 100:50=2 часа. Скорость велосипедиста равна 20 км/час (на 30 км/час меньше), до города В он доедет за 100:20=5 часов. 5-2=3 часа (велосипедист затратит больше на дорогу)
(2*X-3)*(2*X+3)-(4*X+5)*(X-3)=-1
ответ: 7+7*X=0
1) 4*X^2-9-(4*X+5)*(X-3)+1=0
1.1) (2*X-3)*(2*X+3)=4*X^2-9
(2*X-3)*(2*X+3)=2*X*2*X+2*X*3-3*2*X-3*3
1.1.1) 2*2=4
X2
_2_
4
1.1.2) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
1.1.2.1) 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.3) 2*3=6
X2
_3_
6
1.1.4) 3*2=6
X3
_2_
6
1.1.5) 6*X-6*X=0
1.1.6) 3*3=9
X3
_3_
9
2) 4*X^2-9-(4*X^2-7*X-15)+1=0
2.1) (4*X+5)*(X-3)=4*X^2-7*X-15
(4*X+5)*(X-3)=4*X*X-4*X*3+5*X-5*3
2.1.1) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
2.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2) 4*3=12
X4
_3_
12
2.1.3) -12*X+5*X=-7*X
2.1.4) 5*3=15
X5
_3_
15
3) 4*X^2-9-4*X^2+7*X+15+1=0
3.1) 4*X^2-9-(4*X^2-7*X-15)=4*X^2-9-4*X^2+7*X+15
4) -9+7*X+15+1=0
4.1) 4*X^2-4*X^2=0
5) 6+7*X+1=0
5.1) -9+15=6
-15
_ _9_
06
6) 7+7*X=0
6.1) 6+1=7
+6
_1_
7