х²+рх+q=0
х₁+х₂=-9
3!=1*2*3=6, тогда 6+х₂=-9; х₂=-9-6=-15; По Виету
х₁*х₂=q=(-9*(-15))=135; х₁+х₂=-р=-24⇒Р=24
х²+24х+135=0
Зная, что х₁=-9, х₂=-15, короче (х+9)(х+15)=0, раскроем скобки,
х²+9х+15х+135, х²+24х+135=0
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
ответ:b= -27
Объяснение:
По теореме Виета:
x₁+x₂= -b/a
По условию a=3
-b/a=-9
-b/3=-9> b= -27