Вынесение обшего множетеля за скобки
7 класс алгебра
)))

Вынесение обшего множетеля за скобки 7 класс алгебра )))

👇

Увидеть ответ

Ответ:

zenix122

11.07.2021

1А: а(b+c)

2A: m(n-p)

3A: x(a-y)

4A: -k(m+p)

5A: 6(x+y)

6A: 3(m-n)

7A: 4(a-3b)

8A: -5(3x+5y)

1B: mn^3(m+n-m^2n)

2B: 5a^3b(a-2b+3)

3B: x^4y^5(2xy-3+x^2y^2)

4B: (x-y)(3a+2b)

5B: (c+2)(1+4a)

6B: 4(m+n)(2(m+n)-1)

7B: (a+2)(p-3)

8B: (x+y)(k(x+y)-p)

1C: (y-7)(x+a)

2C: (k+5)(b-n)

3C: (p-6)(y-b)

4C: (t-8)(p+k)

5C: (a-b)(5(a-b)-3)

6C: (a-b)(7(a-b)+6)

7C: (b-a)(3(b-a)-4)

8C: (x-y)^2(7-(x-y))

4,8(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Nastyaprokopova2003

11.07.2021

Обратная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. Затем линейными преобразованиями строк добиваемся единичной матрицы слева. Тогда справа будет обратная матрица:
Первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей
Второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей
Третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой, увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. Получаем:
$\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1&1 & 0 & 0\\ 
5 & 12 & -2&0& 1 &0 \\
4 & 9 & -2&0 &0 & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1&1 & 0 & 0\\ 
0 & 2 & 3 &-5 & 1 &0 \\
0 & 1 & 2 &-4 &0 & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow$
$\\\\\begin{pmatrix}
1 & 0 & -4&6 & -1 & 0\\ 
0 & 1 & \frac{3}{2} &-\frac{5}{2} & \frac{1}{2} &0 \\
0 & 0 & \frac{1}{2} &-\frac{3}{2} &-\frac{1}{2} & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 &-6 & -5 & 8\\ 
0 & 1 & 0 &2 & 2 &-3 \\
0 & 0 & 1 &-3 &-1 & 2
\end{pmatrix}\\\\\\\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1\\ 
5 & 12 & -2\\ 
4 & 9 &-2 
\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}
-6 & -5 & 8\\ 
2 & 2 & -3\\ 
-3 & -1 & 2
\end{pmatrix}$

4,8(24 оценок)

Ответ:

dadhhcdgg

11.07.2021

Обратную матрицу найдем по формуле:

$A^{-1}=\frac{1}{|A|}*\tilde{A^{T}}$ ,

где |A| - определитель матрицы, а $\tilde{A^{T}}$ - транспонированная матрица алгебраических дополнений

$|A|=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]=-2+27-5-3-30-3=-16$

Т.к. определитель матрицы не равен 0, то обратная матрица существует.

Находим матрицу миноров. Для каждого элемента матрицы соответствующий ему минор вычисляется по определителю матрицы 2х2, которая получается вычеркиванием соответствующей строки и столбца для этого элемента:

$m_{11}=\left[\begin{array}{cc}-1&3\\5&1\end{array}\right]=-1-15=-16\\m_{12}=\left[\begin{array}{cc}1&3\\3&1\end{array}\right]=1-9=-8\\m_{13}=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\3&5\end{array}\right]=5+3=8$

$m_{21}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\5&1\end{array}\right]=3+5=8\\m_{22}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&1\end{array}\right]=2+3=5\\m_{23}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\3&5\end{array}\right]=10-9=1$

$m_{31}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\-1&3\end{array}\right]=9-1=8\\m_{32}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right]=6+1=7\\m_{33}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\1&-1\end{array}\right]=-2-3=-5$

Получили следующую матрицу миноров:

$M=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&1\\8&7&-5\end{array}\right]$

Из матрицы миноров получим матрицу алгебраических дополнений заменой знака на противоположный у элементов матрицы миноров, у которых сумма номеров строк и столбца нечетна:

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{ccc}-16&8&8\\-8&5&-1\\8&-7&-5\end{array}\right]$

Следующим шагом получаем транспонированную матрицу алгебраических дополнений:

$\tilde{A^T}=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Обратная матрица:

$A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Проверим, что произведение исходной и обратной матрицы равно единичной:

$A*A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]=-\frac{1}{16}*\left[\begin{array}{ccc}-16&0&0\\0&-16&0\\0&0&-16\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$