А1. Решите систему уравнений (3x-y=15 В ответ запишите 6x+y=12 значение выражения * * Уо , где (хо;у.) - решение дан- 2 ной системы. 1) 4,5 2) -1,5 3) -3 4) 9
Решение: Пусть а - количество марок в первом альбоме b - количество марок во втором альбоме Тогда a + b = 210 После уменьшения а на 30 и увеличения b на 30, в альбоме а марок стало в 2 раза меньше, чем в b: 2(a - 30) = b + 30 Заменяем в правой части b = 210 - а Тогда: 2(а - 30) = 210 - а + 30 2(а - 30) = 240 - а (вариант 1 в условии) 2а - 60 = 240 - а 3а = 300 а = 100 b = 110 Действительно, если из первого альбома вынуть 30 марок, в нем останется 70. А во втором альбоме станет 140, т.е. в 2 раза больше, чем в первом альбоме.
Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14. 1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы: 1,5X+1/y=1/12/ Составим систему уравнений: 1/x+1/y=1/14 1,5/x+1/y=1/12 Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим: -0,5/x+0=1/14-1/12 -0,5/x=6/84-7/84 -0,5x=-1/84 x=0,5*84 x=42 Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час. ответ: 21 час.
Решение:
Пусть а - количество марок в первом альбоме
b - количество марок во втором альбоме
Тогда a + b = 210
После уменьшения а на 30 и увеличения b на 30, в альбоме а марок стало в 2 раза меньше, чем в b:
2(a - 30) = b + 30
Заменяем в правой части b = 210 - а
Тогда: 2(а - 30) = 210 - а + 30
2(а - 30) = 240 - а (вариант 1 в условии)
2а - 60 = 240 - а
3а = 300
а = 100 b = 110
Действительно, если из первого альбома вынуть 30 марок, в нем останется 70.
А во втором альбоме станет 140, т.е. в 2 раза больше, чем в первом альбоме.