Найдем все элементы множества А. Для этого будем возводить в квадрат натуральные числа по порядку и отбирать только те результаты, которые представляют из себя двузначное число.
1²=1 - однозначное - не подходит
2²=4 - однозначное - не подходит
3²=9 - однозначное - не подходит
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100 - трехзначное - не подходит.
A={16, 25, 36, 49, 64, 81}
Найдем все элементы множества В.
16, т.к. 16:16=1
32, т.к. 32:16=2
48, т.к. 48:16=3
64, т.к. 64:16=4
80, т.к. 80:16=5
96, т.к. 96:16=6
В={16, 32, 48, 64, 80, 96}
Пересечением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.
А∩В={16, 64}
Объединением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, принадлежащих или множеству А, или множеству В.
А∪В={16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}
1)4x^4-17x^2+4=0
Пусть t=х^2 и выполним замену 4t^2-17t+4=0
D=289-4*4*4=225
t1=(17+15)/8=32/8=4
t2=(17-15)/8=2/8=1/4
x^2=4 x^2=1/4
x1,2= плюс минус 2 х3,4=плюс минус 1/2
2)2x^4-9x^2-5=0
Пусть t=x^2
2t^2-9t-5=0
D=81-4*2*(-5)=121
t1=(9-11)/4=-2/4=-1/2
t2=(9+11)/4=20/4=5
x^2=-1/2 корней нет
x^2=5
x1,2= плюс минус корень из 5.
2 3 15
+ =
x^2+5x 2x-10 x^2-25
2 + 3 = 15
х(х+5) 2(х-5) (х-5)(х+5) х не равен нулю, х не равен 5 и -5
4(х-5)+3х(х+5)= 15*2х
4х-20+3х^2+15x=30x
3x^2-11x-20=0
D=121-4*3*(-20)=361
x1=(11+19)/6=30/6=5
x2=(11-19)/6=-8/6=-4/3=-1 целая 1/3
х=5 не является решением уравнения.
ответ. х= -1 целая 1/3
точка находится в 3 четверти