5х²-10х+(х-2)=0
5х²-9х-2=0
5х²+х-10х-2=0
х(5х+1)-2(5х+1)=0
(5х+1)(х-2)=0
5х+1=0
х-2=0
х=-0,2
х=2
ответ: х1= -0,2 ; х2= 2.
|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9
Раскроем модуль, получим 2 системы:
1) x^2-6x+1≥0
x^2-6x+1=x^2-9
2) x^2-6x+1<0
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8; 3+√8)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
-x^2+6x-1-x^2+9=0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8; 3+√8)
x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8; 3+√8)
x=4
5x²-10x+(x-2)=0
5x²-10x+x-2=0
5x²-9x-2=0
х=(9±√(81+40))/10=(9±11)/10
х=2
х=-0.2