ответ: 2.5 часа.
Объяснение:
Длина трамвайного маршрута равна 15 км. Если скорость трамвая увеличить на 3 км/ч, то он потратит на каждый рейс в оба конца на 0,5 ч меньше, чем раньше. За какое время трамвай делает один рейс?
Решение.
x км/час - скорость трамвая.
t1=30/х часов - время на рейс.
Если скорость будет х+3 км/час, то время на рейс t2=30/(x+3) часов.
По условию t1-t2=0,5. Тогда
30/x - 30/(x+3)=0.5;
30(x+3)-30x=0.5x(x+3);
30x+90-30x=0.5x²+1.5x;
0.5x²+1.5x-90=0; [:0.5]
x²+3x-180=0;
По т. Виета
x1+x2= -3; x2*x2=-180;
x1=12; x2=-15 - не соответствует условию.
x=12 км/час - скорость трамвая на маршруте.
1 рейс в оба конца трамвай проходит за S=vt;
30=12t;
t=30/12;
t=2.5 часа.
Если график пересекает ось OY, то абсцисса точки пересечения равна 0, то есть x = 0.
y = - 3, 5 * 0 + 11 = 11
Координаты точки пересечения ( 0 ; 11)
Линейная функция монотонно возрастает, если k > 0 и монотонно убывает, если k < 0. У нас k = - 3, 5 < 0, значит функция убывающая.
В следующих заданиях рассуждения будут аналогичные.
2) y = 8x - 7
y = 8 * 0 - 7 = - 7
(0 ; - 7)
k = 8 > 0 - значит возрастающая
3) y = - 5x + 1
y = - 5 * 0 + 1 = 1
(0 ; 1)
k = - 5 < 0 - значит убывающая
4) y = 2,6x - 3
y = 2,6 * 0 - 3 = - 3
(0 ; - 3)
k = 2,6 > 0 - значит возрастающая