Автомобиль потребляет 1л/10км
в автомобиле 14 литров. Следовательно, бензина хватит на 14*10=140 км.
Лука проехал уже 55км, значит, 140-55=85 км (на столько еще хватит бензина).
Заправки полного бака (40л) хватит на 400 км (потому что 40*10=400)
Если Лука заправится через 75 км, то почти опустошит свой бак, т.к. потратит еще 7,5л бензина. В таком случае у него в баке останется безнина на 10 км, т.е. 1 литр (140-55-75=10 км). При заправке полного бака он получит 39 литров. Всего будет 40 литров.
Как мы уже сказали, 40 литров хватит на 400 км.
Лука проехал 55 км + 75 км (он проедет до заправки) = 130 км.
400+130 =530
530> 520
Следовательно, бензина Луке хватит.
ответ: станция находится на расстоянии 75 км
Известно соотношение:
Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен
:
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида
, чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение:
.
Запишем:
Действительно,
, арккотангенс может принимать такое значение.
ответ: