1) a) Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
б) Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
2) График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
3) Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓Выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓Отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓Найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 Получаем квадратичную функцию: y=x²-2x
По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
решение на фото︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋ ︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋︋