решить задачу и уравнение. алгебра 7 класс В3. в коллекции было 23 монеты номиналом 5 и 10 рублей на сумму 195 рублей. сколько пятирублевых монет было в коллекции?
В4. при каком значении р корень уравнения р-3х=-2 равен 3?
Если ширину взять за х, то длина будет х+12, то их площадь будет равна х(х+12). Если длину увеличить на 3дм, то длина уже получится такая х+12+3, а ширина, если её увеличить на 20 дм, такая х+20. их площадь (х+12+3)(х+20) будет равна старой площади, увеличенной на 80, то есть х(х+12)+80. отсюда составим уравнение: (х+12+3)(х+20)=х(х+12)+80. Теперь решим его. +20х+12х+60= +12х+80 +20х+12+60- -12х-80=0 20х-20=0 20х=20 х=1 То есть ширина равна 1 дм, а длина, соответственно, х+12, то есть 13 дм. ответ:ширина-1 дм, длина-13 дм
+20х+12х+60=
по условию х=у+2 (1)
Уменьшив числитель и увеличив знаменатель, получим дробь: (у-2)/(х+9); по условию: (у-2)/(х+9) = у/х - 1/2 (2);
подставив (1) в (2), получим:
(у-2)/(у+11) = у/(у+2) - 1/2 ; Приведем все члены уравнения к общему знаменателю 2(у+11)(у+2) и избавимся от него, :
2(у-2)(у+2) = 2у(у+11) - (у+2)(у+11);
2у² - 8 - 2у² -22у + у² + 2у + 11у + 22 = 0;
у² - 9у + 14 = 0; у₁ = (9+√(81-56))/2 = 7; у₂ = (9-5)/4 = 2;
из( 1) найдем х: х₁=7+2 = 9; х₂ =2+2 = 4
то есть наша дробь 7/9 или 2/4
Проверка: 7/9 - 5/18 = 9/18 = 1/2;
2/4 - 0/13=2/4=1/2, если дробь сократить 1/2 - (-1)/11= 11/22 + 2/22 = 13/22; 13/22≠1/2. Проверка в этом случае не пройдена.