Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то есть один корень, а если D < 0, то корней нет. В данном случае, D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.
Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:
Для решения первого вопроса о вычислении a14 в арифметической прогрессии (an), где a1 = 15,6 и d = -5, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d
где an - это n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который мы хотим найти.
Для нашего случая, мы хотим найти a14, поэтому n = 14. Подставляем известные значения:
Таким образом, a14 в данной арифметической прогрессии равно -49,4.
Теперь перейдем ко второму вопросу о нахождении разности арифметической прогрессии (an), где a4 = -26,6 и a13 = -80,6.
Поскольку у нас имеются значения четвертого и тринадцатого члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии, чтобы найти разность (d):
a4 = a1 + (4-1)d
-26,6 = a1 + 3d
a13 = a1 + (13-1)d
-80,6 = a1 + 12d
Мы теперь имеем систему уравнений относительно a1 и d. Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть первое уравнение из второго:
(a1 + 12d) - (a1 + 3d) = -80,6 - (-26,6)
12d - 3d = -80,6 + 26,6
9d = -54
d = -54/9
d = -6
Теперь мы можем использовать найденное значение d, чтобы найти a1, подставив его в первое уравнение:
Таким образом, разность арифметической прогрессии в данном случае равна d = -6.
Надеюсь, этот подробный ответ с обоснованием и пошаговым решением помог Вам понять, как решить данные задачи. Если у Вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
