Question

Найдите целое решения неравенства x^2-3x-4<0

Answer 1

x² - 3x - 4 < 0

По теореме Виета нули функции : x = 4  и  x = - 1 .

(x - 4)(x + 1) < 0

     +             -             +

______₀______₀______

           - 1            4

             //////////////

x ∈ (1  ;  4)

Целые решения : 0  ;  1  ;  2  ;  3

Answer 2

$x^2-3x-4$

Приравняем неравенство к нулю:

$x^2-3x-4=0$

Найдём иксы через дискриминант:

D = b²-4ac

D = 9-4·(-4) = 25

$x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D} }{a*2}$

$x_{1} = \frac{3+\sqrt{25} }{1*2} = \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} = 4.$

$x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D} }{a*2}$

$x_{2} = \frac{3-\sqrt{25} }{1*2} = \frac{3-5}{2} = \frac{-2}{2} = -1.$

Нас интересует интервал который меньше нуля:

x∈(-1;4)

целы решения: -1;0;1;2:3:4.