Задание
234. Реши задачу, составив систему уравнений:
а) Две мастерские сшили в первый день 110 костюмов. Во второй день
первая мастерская увеличила выпуск костюмов на 20%, а вторая – на 10%, в результате во второй день было сшито на 16 костюмов больше, чем в первый день. Сколько костюмов сшила каждая мастерская
во второй день?
Решение.
1-й день
1 мастерская сшила х костюмов
2 мастерская сшила у костюмов
х + у = 110
2 день
1 мастерская сшила 1,2х костюмов
2 мастерская сшила 1,1у костюмов
1,2х + 1,1у = 126
Получили систему уравнений
х + у = 110
1,2х + 1,1у = 126
Решаем подстановкой: х = (110 - у)
1,2(110 - у) + 1,1у = 126
132 - 1,2у +1,1у = 126
-0,1у = -6
у = 60 (костюмов сшила 2 мастерская в 1 день)
х = 110 - у = 110 - 60 = 50 (костюмов сшила 1 мастерская в 1 день)
Ищем сколько костюмов сшили во 2 день
1 мастерская во 2 день сшила 1,2х = 1,2*50 = 60(костюмов)
2 мастерская во 2 день сшила 1, 1 у = 1,1*60 = 66 (костюмов)
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч