М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
jendossia
jendossia
15.07.2022 19:47 •  Алгебра

Z = arctg (x+y)/(y^2-1) найти полный дифференциациал распишите подробное решение, чтобы можно было потом разобраться)) заранее )​

👇
Ответ:
oslipak
oslipak
15.07.2022

z=z(x;y)\ \ ,\ \ \ dz=z'_{x}\, dx+z'_{y}\, dy\\\\\\z=arctg\dfrac{x+y}{y^2-1}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 0}{(y^2-1)^2}=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}

z'_{y}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 2y}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1-2xy-2y^2}{(y^2-1)^2}=-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}

dz=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dx-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dy

4,7(27 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Думаю, такие задачи проще всего решать в виде системы уравнений.

Составим систему.

Примем за скорость пешехода X, а за скорость велосипедиста Y. И из первого предложения задачи можем составить первое уравнение:

X*6 = Y*2.5

А из второго предложения, второе уравнение:

X+7 = Y

 

Итого получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

\left \{ {{X*6 = Y*2.5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

В нашем случае мы получили во втором уравнении сразу то, что надо - выражение Y через X и мы можем сразу подставить его в первое уравнение:

\left \{ {{X*6 = (X+7)*2.5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

Раскрываем скобки в первом уравнении и переносим все X в левую часть уравнения и решаем его.

\left \{ {{X = 5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

В общем, мы уже нашли ответ, так как в задаче спрашивалась только скорость пешехода и мы нашли, что она равна 5км*ч (похоже на правду). Но можно и решить систему полностью, то есть, найти еще и скорость велосипедиста. Для этого подставляем полученное значение X во второе уравнение и получаем ответ:

\left \{ {{X = 5} \atop {12 = Y}} \right

4,5(9 оценок)
Ответ:
Аля2011
Аля2011
15.07.2022

Думаю, такие задачи проще всего решать в виде системы уравнений.

Составим систему.

Примем за скорость пешехода X, а за скорость велосипедиста Y. И из первого предложения задачи можем составить первое уравнение:

X*6 = Y*2.5

А из второго предложения, второе уравнение:

X+7 = Y

 

Итого получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

\left \{ {{X*6 = Y*2.5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

В нашем случае мы получили во втором уравнении сразу то, что надо - выражение Y через X и мы можем сразу подставить его в первое уравнение:

\left \{ {{X*6 = (X+7)*2.5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

Раскрываем скобки в первом уравнении и переносим все X в левую часть уравнения и решаем его.

\left \{ {{X = 5} \atop {X+7 = Y}} \right

 

В общем, мы уже нашли ответ, так как в задаче спрашивалась только скорость пешехода и мы нашли, что она равна 5км*ч (похоже на правду). Но можно и решить систему полностью, то есть, найти еще и скорость велосипедиста. Для этого подставляем полученное значение X во второе уравнение и получаем ответ:

\left \{ {{X = 5} \atop {12 = Y}} \right

4,8(37 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ