Разложите на множители: а) а(b-1)-(1-b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a-b)-(b-a) г)3+a+a(3+a)
ответ или решение1
Силина Антонина
а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):
а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).
Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):
а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).
ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).
б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:
(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).
ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).
в) Меняем сначала знаки, как в примере а):
2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а – b) * (2х + 1).
ОТВЕТ: (а – b) * (2х + 1).
г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:
3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).
Пусть х мест было в каждом ряду, тогда количество рядов было 320/х . После того, как зрительный зал увеличили мест стало (х+4) , а рядов 320 / х + 1 Составляем уравнение по условию задачи: (х+4) * ( 320/х + 1) = 420 х *320/x+4*320/x+x+4=420 320+1280/x+x+4=420 (умножим на x) 320x+1280+x²+4x=420x 324х+х²+1280-420х=0 х²-96 х +1280 = 0 D= b2-4ac=9216 - 4*1280 = 9216 -5120=4096 х1=(96+64) / 2 =80 х2 =(96-64) / 2 =16 320/16 + 1 = 21 ряд или 320/80+1=5 ряда (т.е. два варианта ответа: 21 ряд по 20 мест или 5 рядов по 84 места). ответ: 21 ряд (5 рядов).
Объяснение:
Войти
АнонимМатематика01 сентября 16:18
Разложите на множители: а) а(b-1)-(1-b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a-b)-(b-a) г)3+a+a(3+a)
ответ или решение1
Силина Антонина
а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):
а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).
Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):
а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).
ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).
б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:
(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).
ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).
в) Меняем сначала знаки, как в примере а):
2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а – b) * (2х + 1).
ОТВЕТ: (а – b) * (2х + 1).
г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:
3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).
ОТВЕТ: (3 + а) * (1 + а).