Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
В решении.
Объяснение:
3. Решите систему неравенств:
2х²+3х-5˃0
4х-5≥0
Решить первое неравенство:
2х² + 3х - 5 ˃ 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
2х² + 3х - 5 = 0
D=b²-4ac =9 + 40 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-7)/4
х₁= -10/4
х₁= -2,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+7)/4
х₂=4/4
х₂=1.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох в точках х = -2,5 и х= 1.
Решение первого неравенства х∈(-∞; -2,5)∪(1; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
4х - 5 ≥ 0
4х >= 5
x >= 5/4
x >= 1,25;
Решение второго неравенства х∈[1,25; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобки всегда круглые.
Теперь отметить решения неравенств на числовой оси и найти пересечение решений, то есть, решения, которые подойдут двум неравенствам.
Решение первого неравенства х∈(-∞; -2,5)∪(1; +∞).
Штриховка от - бесконечности до -2,5 и от 1 до + бесконечности.
Решение второго неравенства х∈[1,25; +∞).
Штриховка от 1,25 до + бесконечности.
-∞ -2,5 1 1,25 +∞
Пересечение решений (двойная штриховка) х∈[1,25; +∞) - решение системы неравенств. На числовой прямой возле 1,25 кружочек закрашенный.