1. Область определения х∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞). 2. Находим производную 3. Находим точки, в которых производная равна 0. у`=0 ⇒ x=0 4. Находим промежутки возрастания и убывания, для этого на области определения отмечаем точки, в которых производная равна 0 и расставляем знаки производной.
__+___(-3)___+__(0)___-___(3)__-___
5. На (-∞;-3) и на (-3;0) функция возрастает. На (0;3) и на (3;+∞) функция убывает. х=0 - точка локального максимума функции, так как производная меняет знак с + на -. График функции см. на рисунке.
Этот график не может быть получен из графика у=35/х² так как имеет совершенно другой вид у=35/(х-3)(х+3)
Для начала нужно избавиться от иррациональности в знаменателе,для этого домножим знаменатель каждой дроби на выражение сопряжённое знаменателю и получим:
Теперь нам необходимо сравнить:
10 и √101
Дальше нужно или извлечь квадратный корень,или возвести в квадрат. 101-число простое.А корень из простого числа иррационален ,извлекая корень из простого числа,мы будем получать бесконечную дробь (√101=10,049875....) В данном случаем будет проще будет выбрать второй вариант-возвести в квадрат. Сравним: 10² и (√101) ² 100 и 101 100<101 Получается,что:
2. Находим производную
3. Находим точки, в которых производная равна 0.
у`=0 ⇒ x=0
4. Находим промежутки возрастания и убывания, для этого на области определения отмечаем точки, в которых производная равна 0 и расставляем знаки производной.
__+___(-3)___+__(0)___-___(3)__-___
5. На (-∞;-3) и на (-3;0) функция возрастает.
На (0;3) и на (3;+∞) функция убывает.
х=0 - точка локального максимума функции, так как производная меняет знак с + на -.
График функции см. на рисунке.
Этот график не может быть получен из графика у=35/х² так как имеет совершенно другой вид у=35/(х-3)(х+3)