Здравствуй!
У тебя есть четкая граница: один график рисуешь, если 
, другой - при 
.
Для удобства можно провести пунктирную вертикальную линию, пересекающую координату 3 на горизонтальной оси Ох (или, если быть точным, построить график функции 
). Это будет линией, разделяющих два графика.
Тогда ты строишь первый график, то есть 
, на левой части от этой границы, ведь именно левее у нас иксы меньше 3, а второй график, 
, справа от неё.
Обычно в подобных заданиях графики сходятся в одной точке на границе и получается красивая картинка. Однако так происходит не всегда.
В твоём же случае графики не сходятся в одной точке (кстати ты правильно начал строить, к ответу я прикрепил скриншот того, как должно получиться), а потому ты внимательно смотришь, к какому из графиков точка 3 принадлежит, а к какому - нет.
В данном случае точка с абсциссой 3 (т.е. с иксовой координатой) принадлежит первому графику, на "границе" закрась эту точку, это будет означать то, что здесь график прерывается
А вот второму графику точка с абсциссой 3 не принадлежит; тебе нужно на "границе" "выколоть" эту точку - то есть обозначить не закрашенным кружком, а пустым кружком.
Успехов!
Объяснение:
4) x^2(3x + 1) - (x^2 + 1)^2 = 3
3x^3 + x^2 - x^4 - 2x^2 - 1 - 3 = 0
3x^3 - x^4 - x^2 - 4 = 0
x^4 - 3x^3 + x^2 + 4 = 0
Попробуем подобрать целые корни, они могут быть равны делителям свободного члена, т. е. 4
Проверим 1:
1 - 3 + 1 + 4 
0 - не подходит
Проверим 2, 2 подходит, значит, можно выделить множитель x - 2
x^4 - 2x^3 - x^3 + 2x^2 - x^2 + 4 = 0
(x - 2)x^3 - x^2(x-2) -(x-2)(x+2) = 0
(x^3 - x^2 - x - 2)(x-2) = 0
x^3 - x^2 - x - 2 = 0
Здесь также подходит корень x = 2, выделим множитель x - 2
x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x + x - 2 = 0
x^2(x-2) + x(x - 2) +(x - 2) = 0
(x^2 + x + 1)(x - 2) = 0
x^2 + x + 1 = 0
D = 1 - 4*1*1 = -3 - нет действительных корней
Получается, действительный корень только x = 2
2) (2x^2 - 1)^2 + x(2x - 1)^2 = (x + 1)^2 + 16x^2 - 6
4x^4 - 4x^2 + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = x^2 + 2x + 1 + 16x^2 - 6
4x^4 + 4x^3 - 25x^2 - x + 6 = 0
Подбираем корни - делители 6
x = 1 и x = -1 не подходит
x = 2 - подходит
4*16 + 4*8 - 100 - 2 + 6 = 96 - 100 - 2 + 6 = 0
Множитель x - 2
4x^4 - 8x^3 + 12x^3 - 24x^2 - x^2 + 2x - 3x + 6 = 0
(x - 2)(4x^3 + 12x^2 - x - 3) = 0
4x^3 + 12x^2 - x - 3 = 0
Подбираем корни - делители 3
x = -3 подходит
4 * (-27) + 12*9 + 3 - 3 = -108 + 108 = 0
Множитель x - (-3) = x + 3
4x^2(x + 3) - (x + 3) = 0
(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0
2x - 1 = 0 ⇒ x = 0.5
2x + 1 = 0 ⇒ x = -0.5
Итого 4 действительных корня x = 0.5, x = -0.5, x = -3, x = 2
ответ: см на фото
Если не сложно отметь как лучшее)))