расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную
ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет
2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет
Степенную функцию α- любое действительное число. определяют на множестве х∈(0;+∞). Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1). случай α ≥ 0 Если данная функция определена на (-∞;+∞) и четная, например у=х² или у=х⁴, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а) Если данная функция определена на (-∞;+∞) и нечетная, например у=х³ или у=х⁵, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат. Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б) Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3 Случай α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу И опять так же, если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. См. рисунок 4а. Если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат. См. рисунок 4б.
Данные функции определены на (0;+∞) Графики см. на рис. 5 а и б
1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)
2) (-inf;-2) и (0;+inf)
Объяснение:
1) находим производную и корни этой производной
f'(x) = 3x^3-12x
x(x^2-4) = =0
x = 0, x=2, x=-2
расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную
ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет
2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет