Добрый день! Давайте разберемся вместе с этим вопросом.
У нас есть функция полных издержек производства товара и коэффициенты a и b в этой функции. Формула функции выглядит так: c(q) = aq + b, где q - количество произведенных товаров, с(q) - полные издержки производства.
Мы знаем, что полные издержки для q₁ составляют c₁ тыс. руб., и полные издержки для q₂ составляют c₂ тыс. руб. Подставляя значения в формулу, получаем следующую систему уравнений:
c₁ = a * q₁ + b
c₂ = a * q₂ + b
Для нахождения a и b, решим систему уравнений методом подстановки. Первое уравнение решим относительно b:
b = c₁ - a * q₁
Подставим b во второе уравнение:
c₂ = a * q₂ + (c₁ - a * q₁)
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
c₂ = a * q₂ + c₁ - a * q₁
Далее, перегруппируем слагаемые:
c₂ - c₁ = a * q₂ - a * q₁
Вынесем a за скобку:
c₂ - c₁ = a * (q₂ - q₁)
Теперь разделим обе части уравнения на (q₂ - q₁):
a = (c₂ - c₁) / (q₂ - q₁)
Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, подставив его в первое уравнение:
b = c₁ - a * q₁
Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем найти c(q₃), где q₃ = 300. Подставим значения в формулу функции полных издержек:
Для того чтобы найти значение выражения при заданных значениях переменных, мы подставляем эти значения вместо переменных в само выражение и выполняем соответствующие математические операции.
Итак, у нас дано выражение:
x^3 - y^3 - 3xy(x - y)
Мы должны найти его значение при x = -18 и y = -28. Подставим эти значения вместо переменных:
(-18)^3 - (-28)^3 - 3(-18)(-28)(-18 - (-28))
Теперь выполним математические операции внутри выражения. Возведение в степень третьей можно выполнить, так как мы знаем, что (-18)^3 = -18 * -18 * -18 = -5832 и (-28)^3 = -28 * -28 * -28 = -21952:
-5832 - (-21952) - 3(-18)(-28)(-18 + 28)
Заключительный шаг - выполним умножение и сложение:
Таким образом, значение выражения при x = -18 и y = -28 равно 1000.
Данный результат найден при помощи последовательной замены переменных в выражении и выполнении математических операций согласно правилам алгебры, чтобы получить окончательный ответ.
У нас есть функция полных издержек производства товара и коэффициенты a и b в этой функции. Формула функции выглядит так: c(q) = aq + b, где q - количество произведенных товаров, с(q) - полные издержки производства.
Мы знаем, что полные издержки для q₁ составляют c₁ тыс. руб., и полные издержки для q₂ составляют c₂ тыс. руб. Подставляя значения в формулу, получаем следующую систему уравнений:
c₁ = a * q₁ + b
c₂ = a * q₂ + b
Для нахождения a и b, решим систему уравнений методом подстановки. Первое уравнение решим относительно b:
b = c₁ - a * q₁
Подставим b во второе уравнение:
c₂ = a * q₂ + (c₁ - a * q₁)
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
c₂ = a * q₂ + c₁ - a * q₁
Далее, перегруппируем слагаемые:
c₂ - c₁ = a * q₂ - a * q₁
Вынесем a за скобку:
c₂ - c₁ = a * (q₂ - q₁)
Теперь разделим обе части уравнения на (q₂ - q₁):
a = (c₂ - c₁) / (q₂ - q₁)
Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, подставив его в первое уравнение:
b = c₁ - a * q₁
Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем найти c(q₃), где q₃ = 300. Подставим значения в формулу функции полных издержек:
c(q₃) = a * q₃ + b
Подставляем значения и рассчитываем:
c(q₃) = (c₂ - c₁) / (q₂ - q₁) * q₃ + c₁ - ((c₂ - c₁) / (q₂ - q₁)) * q₁
Теперь осталось только подставить известные значения и посчитать:
q₁ = 200
q₂ = 400
c₁ = 500
c₂ = 700
q₃ = 300
c(q₃) = (700 - 500) / (400 - 200) * 300 + 500 - ((700 - 500) / (400 - 200)) * 200
Выполняем вычисления:
c(q₃) = 200 / 200 * 300 + 500 - 200 / 200 * 200
= 1 * 300 + 500 - 1 * 200
= 300 + 500 - 200
= 600
Итак, величина c(q₃) равна 600 тыс. руб.
Таким образом, полные издержки производства для производства 300 штук товара составляют 600 тыс. руб.