task/29945456
Представить в виде произведения :
* * * cosα= cos(2*α/2)=cos²(α/2) - sin²(α/2) =2cos²(α/2) - 1 ⇒cos²(α/2)=(1+cosα)/2 * * *
* * * cosα= cos(2*α/2)=cos²(α/2)- sin²(α/2) =1 -2sin²(α/2) ⇒sin²(α/2)=(1+cosα)/2 * * *
1) 1+ cos6α =2cos²3α * * * 2cos3α* cos3α * * *
2) 1 - cos(α /4) =2sin²(α/8)
3) 1+cos100° =2cos²50°
4) 1 + cos(5α/2) =2cos²(5α/4)
5) 1 - sin(α/2) = 1 - cos(π/2 - α/2) =2sin²( (π/2 - α/2) /2 ) = 2sin² ( π/4 - α/4 ) .
6) 1+ sin(π/10) = 1 +cos(π/2 - π/10 ) = 1+cos(2π/5) =2cos² (π/5) .
2. Понизить степень выражения :
1) cos² (α/2 +φ) = ( 1+cos2(α/2 +φ) ) / 2 = ( 1+cos(α +2φ) ) / 2
2) sin² (π/10 - β) =( 1 -cos2(π/10 - β) ) / 2 = ( 1 -cos(π/5 - 2β) ) / 2
В ошибочном условии написано, что луч ОМ поделил угол ∠AOB=34°, получаются два угла, в сумме 34°, поэтому ∠MOB < 34°, но никак не 43° !
Задача это имеет смысл, только если:
"луч ом проходит между сторонами угла аов. найти градусную меру угла если угол аоm равен 34 градуса а угол мов равен 43 градуса."
∠AOB=∠AOM+∠MOB=34°+43°=77°
могут ли быть смежными 2 острых угла.
сумма смежных углов равна 180°, острый угол < 90°.
Если два смежных угла острые то 2*90° < 180°
180° < 180°
из этого доказательства следует, что два смежных угла не могут быть сразу оба острыми или оба тупыми.
sin^2=1-cos^2
sin^2=1 - 16/25
sin^2= 9/25
sin = 3/5
sin B = AC/AB = 3/5
AC=AB*3/5
AC=25*3/5
Ac=15